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    设函数f（x）=|logax|（a＞1）的定义域为[m，n]（m＜n），值域为[0，1]．若n-m的最小值为数学公式，则实数a的值为________．


    分析：在坐标平面内先画出函数f（x）=logax的图象，然后根据函数图象的对折变换法则，画出函数y=|logax|的图象，结合函数图象及区间[m，n]的长度定义，结合[m，n]的长度最小值为 分类讨论后，可得答案．
    解答：在坐标平面内先画出函数f（x）=logax（a＞1）的图象，再将其图象位于x轴下方的部分“翻折”到x轴的上方，
    与f（x）本身不在x轴下方的部分共同组成函数f（x）=|logax|的图象，
    ∵f（1）=0，f（a）=f（）=1，
    结合图形可知，要使函数f（x）的值域是[0，1]，
    其定义域可能是[，1]、[1，a]、[，a]，
    且1-=＜a-1，
    因此结合题意知1-=
    a=
    故答案为：
    点评：熟练掌握分类讨论的思想方法和对数函数的单调性是解题的关键
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为D，若存在非零数l使得对于任意x∈M（M⊆D）有x+l∈D且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数．现给出下列命题：
    ①函数f（x）=(
    12
    )    x    为R上的1高调函数；
    ②函数f（x）=sin2x为R上的π高调函数
    ③如果定义域为[1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）其中正确的命题是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有下面四个命题：
    ①曲线y=-x2+2x+4在点（1，5）处的切线的倾斜角为45°；
    ②已知直线l，m，平面α，β，若l⊥α，m?β，l⊥m，则α∥β；
    ③设函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0），若f（1）=0，
    则f（x+1）一定是奇函数；
    ④如果点P到点A(
    1
    2
    ，0)，B(
    1
    2
    ，2)    及直线x=-
    1
    2
    的距离相等，那么满足条件的点P有且只有1个．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•滨州一模）设函数f（x）=p（x-
    1x
    ）-2lnx，g（x）=x2，
    （I）若直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象相切于点（1，0），求实数p的值；
    （II）若f（x）在其定义域内为单调函数，求实数p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3+4x+5的图象在x=1处的切线为l，则圆2x2+2y2-8x-8y+15=0上的点到直线l的最短距离为
    		2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A．（不等式选讲选做题）设函数f（x）=|x-a|-2，若不等式|f（x）|＜1的解集为（-2，0）∪（2，4），则实数a=
    1
    1
    ．
    B．（几何证明选讲选做题）如右图，已知PB是圆O的切线，A是切点，D是弧AC上一点，若∠BAC=70°，则∠ADC=
    110°
    110°
    ．
    C．（坐标系与参数方程）极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+
    π
    6
    ）=2，则极点在直线l上的射影的极坐标是
    （2，
    π
    3
    ）
    （2，
    π
    3
    ）
    ．

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