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    某初级中学有三个年级，各年级男、女生人数如下表：
    初一年级 初二年级 初三年级
    女生 370 z 200
    男生 380 370 300
    已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19．
    （1）求z的值；
    （2）用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任选2名学生，求至少有1名女生的概率；
    （3）用随机抽样的方法从初二年级女生中选出8人，测量它们的左眼视力，结果如下：1.2，1.5，1.2，1.5，1.5，1.3，1.0，1.2．把这8人的左眼视力看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.1的概率．
    分析：（1）先根据抽到初二年级女生的概率是0.19，即可求出z值，
    （2）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件可以列举出所有，共有10种结果，满足条件的事件是至少有1名女生的基本事件有7个，根据概率公式得到结果．
    （3）首先做出样本平均数，把数据进行比较与样本平均数之差的绝对值不超过0.1的数有4个数，总的个数为8，得到概率．
    解答：解：（1）∵
    z
    750+z+370+500
    =0.19，∴z=380
    （2）设所抽样本中有m个女生，因为用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为5的样本，
    所以
    200
    200+300
    =
    m
    5
    ，解得m=2也就是抽取了2名女生，3名男生，
    分别记作S1，S2，B1，B2，B3，
    则从中任取2人的所有基本事件为（S1，B1），（S1，B2），（S2，B1），（S2，B2），
    （S2，B3），（S1，S2），（B1，B2），（B2，B3），（B1，B3）共10个，
    其中至少有1名女生的基本事件有7个：（S1，B1），（S1，B2），（S1，B3），
    （S2，B1），（S2，B2），（S2，B3），（S1，S2），
    ∴从中任取2人，至少有1名女生的概率为
    7
    10
    ．
    （3）样本的平均数为
    .
    x
    =
    1
    8
    （1.2+1.5+1.2+1.5+1.5+1.3+1.0+1.2）=1.3
    那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.1的数为1.2，1.2，1.3，1.2．这4个数，总的个数为8，
    ∴该数与样本平均数之差的约对值不超过0.1的概率为
    1
    2
    ．
    点评：本题考查古典概型，考查分层抽样，是一个概率与统计的综合题，在解题过程中列举起到重要作用，这是一个典型的题目，可以作为高考题目的解答题出现．
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    初一年级

    初二年级

    初三年级

    女生

    370

    z

    200

    男生

    380

    370

    300

    已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19；则z的值是（    ）

             A．19            B．190       C．38        D．380

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    某初级中学有三个年级，各年级男、女生人数如下表：

    初一年级

    初二年级

    初三年级

    女生

    370

    z

    200

    男生

    380

    370

    300

    已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.

       （1）求z的值；

       （2）用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体,从中任选2名学生，求至少有1名女生的概率；

       （3）用随机抽样的方法从初二年级女生中选出8人，测量它们的左眼视力，结果如下：1.2, 1.5, 1.2, 1.5, 1.5, 1.3, 1.0, 1.2.把这8人的左眼视力看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.1的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    某初级中学有三个年级，各年级男、女生人数如下表：

    初一年级

    初二年级

    初三年级

    女生

    370

    z

    200

    男生

    380

    370

    300

    已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.

       （1）求z的值；

       （2）用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体,从中任选2名学生，求至少有1名女生的概率；

       （3）用随机抽样的方法从初二年级女生中选出8人，测量它们的左眼视力，结果如下：1.2, 1.5, 1.2, 1.5, 1.5, 1.3, 1.0, 1.2.把这8人的左眼视力看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.1的概率.

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    z

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