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若x>0,y>0,且x+y=1则数学公式的最小值为


  1. A.
    2
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    4
  4. D.
    数学公式
C
分析:把乘以1,即乘以x+y,再化简,即可用均值不等式求最小值
解答:∵x+y=1
=
又∵x>0,y>0

,即x=y=时取得最小值4
故选C
点评:本题考查均值不等式,注意“1的代换”以及均值不等式的条件(一正、二定、三相等).属简单题
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若x>0,y>0,且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是(  )
A、lg5
B、2-4lg2
C、lg
5
2
D、不存在

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科目:高中数学 来源: 题型:

若x>0,y>0,且
1
x
+
9
y
=1
,则x+y的最小值是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

若x>0,y>0,且
3
x
+
8
y
=6,则2x+3y的最小值为
9
9

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科目:高中数学 来源: 题型:

若x>0,y>0,且
1
x
+
1
y
=1
,则x+y的最小值是
4
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

若x>0,y>0,且x+y≤4,则下列不等式中恒成立的是(  )

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