D
分析:函数f(x)=lg(3x-1)是一个对数函数,故其真数必大于0,由此得到关于自变量x的不等式,解出它的解集,即为所求的函数的定义域,再选出正确选项
解答:由题意,函数f(x)=lg(3x-1)是一个对数型函数
令3x-1>0,得x>

,即函数f(x)=lg(3x-1)的定义域为

观察四个选项,D选项正确
故选D
点评:本题考查对数函数的定义域,解题的关键是理解对数的定义---真数大于0,从而得出自变量的取值范围即定义域,本题是对数性质考查的基本题,计算题,考查了转化的思想,将求定义域的问题转化成了求不等式的解集.