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    已知a、b、c是不全相等的正数，且0<x<1.

    求证：logx＋logx＋logx<logxa＋logxb＋logxc.

    证明　要证logx＋logx＋logx<logxa＋logxb＋logxc，

    只需证logx(··)<logx(abc)．

    由已知0<x<1，得只需证··>abc.

    由公式≥>0，≥>0，

    ≥>0.

    又∵a，b，c是不全相等的正数，

    ∴··>＝abc.

    即··>abc成立．

    ∴logx＋logx＋logx<logxa＋logxb＋logxc成立．

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    选做题：不等式选讲．
    已知a，b，c是不全相等的正数，求证：
    a+b
    2
    -
    		ab
    a+b+c
    3
    -
    3abc
    ≤
    3
    2
    ，并指出等号成立的条件．

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    （2011•太原模拟）证明下列不等式：
    （1）用分析法证明：
    		3
    +
    		8
    ＞1+
    		10
    ；
    （2）已知a，b，c是不全相等的正数，证明a2+b2+c2＞ab+bc+ca．

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    已知a，b，c是不全相等的正数，求证：

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