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    设数列的前项和，数列满足.

    （Ⅰ）若成等比数列，试求的值；

    （Ⅱ）是否存在，使得数列中存在某项满足成等差数列？若存在，请指出符合题意的的个数；若不存在，请说明理由.

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：（Ⅰ）因为，所以当时，………………3分

    又当时，，适合上式，所以（）…………………4分

       所以，则，由，

    得，解得（舍）或，所以…………7分

    （Ⅱ）假设存在，使得成等差数列，即，则

    ，化简得………………………………12分

    所以当时，分别存在适合题意，

    即存在这样，且符合题意的共有9个 ……………………………………14分

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）

    设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。

    （Ⅰ）求数列与数列的通项公式；

    （Ⅱ）设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由；

    （Ⅲ）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分13分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，．（1）求数列和的通项公式；

    （2）若，为数列的前项和． 求证：．

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    科目：高中数学 来源：2014届江苏省高三10月质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数同时满足：①不等式 的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立 设数列的前项和为

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数，令（为正整数），求数列的变号数

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省高三上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设数列、满足，，，．

    （1）证明：，（）；

    （2）设，求数列的通项公式；

    （3）设数列的前项和为，数列的前项和为，数列的前项和为，求证：．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届福建省高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分14分）设数列的前项和为，且满足（=1，2，3，…）．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若数列满足，且，求数列的通项公式；

     

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