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    △ABC中，数学公式，D为BC中点，AD=2，则BD=________．


    分析：利用向量的数量积、余弦定理及三角形的中线定理即可求出．
    解答：如图所示：
    由，得bccosA=2，
    由余弦定理可得b2+c2-4x2=2bccosA，∴b2+c2-4x2=4．
    再根据中线定理可得b2+c2=2x2+8，
    ∴x2=2，解得．
    点评：熟练掌握向量的数量积、余弦定理及三角形的中线定理是解题的关键．
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    如图，在直角三角形ABC中，，D为BC的中点，，，以A、B为焦点的椭圆经过点C。

    （I）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；

    （II）是否存在不平行于AB的直线l与（I）中椭圆交于不同两点M、N，使？若存在，求出直线l斜率的取值范围；若不存在，请说明理由。

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