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    已知f（x）=2（x-1）2+2，g（x）=x2-1，求函数f[g（x）]的单调递增区间．

    解：设F（x）=f[g（x）]=2[g（x）-1]2+2=2（x2-2）2+2=2x4-8x2+10，
    则导数F′（x）=8x3-16x，令F′（x）=8x3-16x＞0
    解得：，或，
    由于F（x）是R上的连续函数，所以，
    函数f[g（x）]的单调递增区间为和．
    分析：设F（x）=f[g（x）]，求得它的解析式和它的导数F′（x），再令F′（x）＞0，求得x的范围，即可得到函数的增区间．
    点评：本题主要考查求复合函数的解析式，利用导数研究函数的单调性，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=m-
    1
    1+ax
    （a＞0且a≠1，x∈R）满足f（-x）=-f（x）
    （1）求m的值；
    （2）当a=2时，求f（1）的值，并解不等式0＜f（x2-x-2）＜
    1
    6

    （3）沿着射线y=-x（x≥0）的方向将f（x）的图象平移
    		2
    2
    个单位，得到g（x）的图象，求g（x）并求g（-2）+g（-1）+g（0）+g（1）+g（2）+g（3）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=log2（x+1），当点（x，y）在函数y=f（x）的图象上运动时，点(
    x
    3
    ，
    y
    2
    )    在函数y=g（x）的图象上运动．
    （1）求函数y=g（x）的解析式．
    （2）求使g（x）＞f（x）的x的取值范围．
    （3）在（2）的范围内，求y=g（x）-f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•海口模拟）已知函数f（x）=x2+bsinx-2（b∈R），F（x）=f（x）+2，且对于任意实数x，恒有F（x）-F（-x）=0．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）已知函数g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在区间（0，1）上单调递减，求实数a的取值范围；
    （3）函数h（x）=ln（1+x2）-
    12
    f（x）-k，（k∈R），试判断函数h（x）的零点个数？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=-2|2|x|-1|+1和g（x）=x2-2|x|+m（m∈R）是定义在R上的两个函数，则下列命题正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）=m-
    1
    1+ax
    （a＞0且a≠1，x∈R）满足f（-x）=-f（x）
    （1）求m的值；
    （2）当a=2时，求f（1）的值，并解不等式0＜f（x2-x-2）＜
    1
    6

    （3）沿着射线y=-x（x≥0）的方向将f（x）的图象平移
    		2
    2
    个单位，得到g（x）的图象，求g（x）并求g（-2）+g（-1）+g（0）+g（1）+g（2）+g（3）的值．

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