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    （2012•临沂一模）函数f(x)=(
    1
    2
    )|x-1|+2cosπx(-2≤x≤4)    的所有零点之和等于（　　）
    分析：构造函数g(x)=(
    1
    2
    )    |x-1|    ，h(x)=-2cosπx    ，确定函数f(x)=(
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    2
    )|x-1|+2cosπx(-2≤x≤4)    图象关于直线x=1对称，利用-2≤x≤4时，函数g(x)=(
    1
    2
    )    |x-1|    ，h(x)=-2cosπx    图象的交点共有6个，即可得到函数f(x)=(
    1
    2
    )|x-1|+2cosπx(-2≤x≤4)    的所有零点之和．
    解答：解：构造函数g(x)=(
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    )    |x-1|    ，h(x)=-2cosπx
    ∵-2≤x≤4时，函数g(x)=(
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    )    |x-1|    ，h(x)=-2cosπx    图象都关于直线x=1对称
    ∴函数f(x)=(
    1
    2
    )|x-1|+2cosπx(-2≤x≤4)    图象关于直线x=1对称
    ∵-2≤x≤4时，函数g(x)=(
    1
    2
    )    |x-1|    ，h(x)=-2cosπx    图象的交点共有6个
    ∴函数f(x)=(
    1
    2
    )|x-1|+2cosπx(-2≤x≤4)    的所有零点之和等于3×2=6
    故选C．
    点评：本题考查函数的零点，解题的关键是构造函数，确定函数图象的对称性及图象的交点的个数．
    练习册系列答案
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    x=4或5x-12y-20=0
    x=4或5x-12y-20=0
    ．

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    4
    3
    4
    3
    ．

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    （2012•临沂一模）为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了200位老年人，结构如下：
              性别
    是否需要
    志愿者    		 男 女
    需要 70 40
    不需要 30 60
    参照附表，得到的正确结论是（　　）
    附：
    P（k2＞k） 0.050 0.010 0.001
    k 3，841 6.635 10.828
    k2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．

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    （2012•临沂一模）已知函数f(x)=1-
    a
    x+1
    -ln(x+1)    ，（a为常实数）．
    （1）若函数f（x）在区间（-1，1）内无极值，求实数a的取值范围；
    （2）已知n∈N*，求证：ln(n+1)＞n-2(
    1
    2
    +
    2
    3
    +…+
    n
    n+1
    )    ．

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