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    点（1，1）到曲线f（x）=lnx在点x=1处的切线的距离为


    1. A.
      2
    2. B.
      1
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：先利用导数研究曲线f（x）=lnx在点x=1处的切线方程，然后利用点到直线的距离公式求出点（1，1）到切线x-y-1=0的距离即可．
    解答：，故曲线f（x）=lnx在点x=1处的切线方程为y=x-1，即x-y-1=0，
    故点（1，1）到切线x-y-1=0的距离为．
    故选C．
    点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，同时考查了点到直线的距离，属于中档题．
    练习册系列答案
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    C、
    		2
    2
    D、
    		2

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    		2
    2
    		D．
    		2

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    A．2
    B．1
    C．
    D．

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    已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1

    （1）   求曲线C的方程.

    （2）   是否存在正数m，对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有?若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由.

    【解析】(1)由题意知曲线C上的点到F（1，0）的距离与到直线x=-1的距离相等.

    可确定其轨迹是抛物线，即可求出其方程为y2=4x.

    (2)设过点M的直线方程为x=ty+m,然后与抛物线方程联立，消去x,利用韦达定理表示出,再证明其小于零即可.

     

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