练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    Rt△ABC的三个顶点都在半径为13的球面上，若球心为O，Rt△ABC两直角边的长分别为5和12，则三棱锥O-ABC的体积为    ．
    【答案】分析：画出图形，说明几何体的高，底面面积，即可求出几何体的体积．
    解答：解：如图，AC=5，BC=12
    又△ABC是直角三角形，AC，BC为直角边
    故AB=13，且AB为截面圆的直径，（直径所对的圆周角为90°，90°圆周角对应的弦为直径）
    O′A=，
    OA=13
    故OO′==．就是内接三棱锥的高，
    三棱锥O-ABC的体积为：=65．
    故答案为：65．
    点评：本题考查球的内接几何体的体积的求法，确定几何体的特征是解题的关键，考查计算能力，空间想象能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Rt△ABC的三个顶点都在抛物线y2=2px（p＞0）上，且斜边AB∥y轴，则斜边上的高等于
    2p
    2p
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    Rt△ABC的三个顶点都在半径为13的球面上，若球心为O，Rt△ABC两直角边的长分别为5和12，则三棱锥O-ABC的体积为
    65
    		3
    65
    		3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•黄冈模拟）已知抛物线y2=2px（p＞0），Rt△ABC的三个顶点都在抛物线上，且斜边AB∥y轴，则斜边上的高为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省盐城市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知Rt△ABC的三个顶点都在抛物线y2=2px（p＞0）上，且斜边AB∥y轴，则斜边上的高等于    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案