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    已知f (x) =(a＞0，且a≠1)是R上的增函数，求实数a的取值范围．

    解析：设x1、x2∈R，且x1＜x2．

        ∵f (x)在R上为增函数，∴f (x1) f (x2)＜0．

        又f (x1) f (x2) =

                     =

        ①当0＜a＜1时，由x1＜x2得

    ∴，由f (x1) f (x2)＜0，得＜0，而0＜a＜1时＜0恒成立，∴0＜a＜1符合题意．

    ②当a＞1时，由x1＜x2得，

    由f (x1) f (x2)＜0得＞0，∵a＞1，∴a2 2＞0，从而a＞．∴a＞．

    综上知：所求a的范围是(0，1)∪(，+∞)．

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    设函数y=f（x）在（a，b）上的导函数为f'（x），f'（x）在（a，b）上的导函数为f''（x），若在（a，b）上，f''（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”．已知f(x)=
    1
    12
    x4-
    1
    6
    mx3-
    3
    2
    x2    ．
    （Ⅰ）若f（x）为区间（-1，3）上的“凸函数”，则实数m=
     

    （Ⅱ）若当实数m满足|m|≤2时，函数f（x）在（a，b）上总为“凸函数”，则b-a的最大值为
     
    ．

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    已知f(x)=
    2x+1
    x+a
    ，其中a≠
    1
    2
    ．求其反函数．

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    已知f(x)=
    (3a-2)x-2a，x≤1
    logax，，x＞1
    在R上为增函数，那么a的取值范围是
     
    ．

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    已知f(x)=
    2
    3
    x(x2-3ax-
    9
    2
    )(a∈R)    ．
    （I）若过函数f（x）图象上一点P（1，t）的切线与直线x-2y+b=0垂直，求t的值；
    （II）若函数f（x）在（-1，1）内是减函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    f(x-1)，x≥0
    x2，x＜0
    ，则f（2）+f（-2）的值为（　　）

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