Question

二面角α-l-β的平面角为π，直线a⊥平面α，直线b平面β，则直线a与b所成角的范围为     (    )

A.[0，]         B.[，]           C.[，]        D.[0，]

Answer 1

答案：C  【解析】本题考查二面角、线面角及最小角定理；如图

直线α垂直于平面α于点B,过点B作BD垂直交线于点D,连接AD,则由三垂线定理可知∠ADB即为两平面所成二面角的补角,即∠ADB=180°-150°=30°,过点B作BE垂直AD于点E,易证得BE⊥β,故∠BAE即为直线α与平面α所成的角,且易求得∠BAE=90°-30°=60°,故由最小角定理可得平面β内任一直线b与其斜线所成的最小角为,故范围为[].