【题目】某地区人民法院每年要审理大量案件，去年审理的四类案件情况如表所示：
编号 | 项目 | 收案（件） | 结案（件） | |
判决（件） | ||||
1 | 刑事案件 | 2400 | 2400 | 2400 |
2 | 婚姻家庭、继承纠纷案件 | 3000 | 2900 | 1200 |
3 | 权属、侵权纠纷案件 | 4100 | 4000 | 2000 |
4 | 合同纠纷案件 | 14000 | 13000 | n |
其中结案包括：法庭调解案件、撤诉案件、判决案件等．根据以上数据，回答下列问题．
（Ⅰ）在编号为1、2、3的收案案件中随机取1件，求该件是结案案件的概率；
（Ⅱ）在编号为2的结案案件中随机取1件，求该件是判决案件的概率；
（Ⅲ）在编号为1、2、3的三类案件中，判决案件数的平均数为
，方差为S12，如果表中n
，表中全部（4类）案件的判决案件数的方差为S22，试判断S12与S22的大小关系，并写出你的结论（结论不要求证明）．
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）
；
【解析】
（Ⅰ）此概率模型为古典概型，分别计算在编号为1、2、3的收案案件中随机取1件和取到的是结案案件的方法数，即得解;
（Ⅱ）此题仍为古典概型，分别计算对应的事件数，即得解;
（Ⅲ）设4类案件的均值为
，则
,代入运算，得解.
（Ⅰ）在编号为1、2、3的收案案件中随机取1件，
共有2400+3000+4100＝9500种取法，
其中取到的是结案案件方法数为
2400+2900+4000＝9300种，
设“在收案案件中取1件结案案件”为事件A，
则P（A）
；
（Ⅱ）在编号为2的结案案件中随机取1件共有2900种取法，
其中是判决案件有1200种取法，
设“在该结案案件中取1件判决案件”为事件B，
则P（B）
；
（Ⅲ）
；
设4类案件的均值为，则
[
]
[
]
[
]
[]
．
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某医学院欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，该院派出研究小组分别到气象局与某医院，抄录了1到6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到数据资料见表：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
昼夜温差（℃） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就诊人数（个） | 23 | 26 | 30 | 27 | 17 | 13 |
该研究小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是相邻的两个月的概率；
（2）已知选取的是1月与6月的两组数据．
（i）请根据2到5月份的数据，求就诊人数y关于昼夜温差x的线性回归方程：
（ii）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该研究小组所得的线性回归方程是否理想？
（参考公式
）
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【题目】2019年庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式彰显了中华民族从站起来、富起来迈向强起来的雄心壮志.阅兵式规模之大、类型之全均创历史之最，编组之新、要素之全彰显强军成就.装备方阵堪称“强军利刃”“强国之盾”，见证着人民军队迈向世界一流军队的坚定步伐.此次大阅兵不仅得到了全中国人的关注，还得到了无数外国人的关注.某单位有6位外国人，其中关注此次大阅兵的有5位，若从这6位外国人中任意选取2位做一次采访，则被采访者都关注了此次大阅兵的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】在平面直角坐标系
中，圆
，点
，过
的直线
与圆
交于点
，过做直线
平行
交
于点
．
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）过的直线与交于
、
两点，若线段
的中点为
，且
，求四边形
面积的最大值．
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【题目】如图，某市建有贯穿东西和南北的两条垂直公路
，
，在它们交叉路口点
处的东北方向建有一个荷花池，荷花池的外围是一条环形公路，荷花池中的固定观景台
位于两条垂直公路的角平分线
上，与环形公路的交点记作
．游客游览荷花池时，需沿公路
先到达环形公路处.为了分流游客，方便游客游览荷花池，计划从靠近公路，的环形公路上选
，
两处（，关于直线对称）修建直达观景台的玻璃栈道
，
．以，所在的直线为
，
轴建立平面直角坐标系
，靠近公路，的环形公路可用曲线
近似表示，曲线符合函数
．
（1）若
百米，点到的垂直距离为1百米，求玻璃栈道
的总长度；
（2）若要使得玻璃栈道的总长度最小为
百米，求观景台的位置．
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【题目】血药浓度（Serum Drug Concentration）是指药物吸收后在血浆内的总浓度（单位：mg/ml），通常用血药浓度来研究药物的作用强度．下图为服用同等剂量的三种新药后血药浓度的变化情况，其中点
的横坐标表示服用第
种药后血药浓度达到峰值时所用的时间，其它点的横坐标分别表示服用三种新药后血药浓度第二次达到峰值一半时所用的时间(单位：h)，点的纵坐标表示第种药的血药浓度的峰值．（
）
①记
为服用第种药后达到血药浓度峰值时，血药浓度提高的平均速度，则
中最大的是_______；
②记
为服用第种药后血药浓度从峰值降到峰值的一半所用的时间，则
中最大的是_______
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【题目】勒洛三角形是具有类似圆的“定宽性”的曲线，它是由德国机械工程专家、机构运动学家勒洛首先发现，其作法是：以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.如图中的两个勒洛三角形，它们所对应的等边三角形的边长比为
，若从大的勒洛三角形中随机取一点，则此点取自小勒洛三角形内的概率为______.
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