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    切线与圆切于点,圆内有一点满足,的平分线交圆于,,延长交圆于,延长交圆于,连接.

    (Ⅰ)证明://;
    (Ⅱ)求证:.
    （Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）详见解析．

    试题分析：（Ⅰ）证明://，只需证明，而，即证，只需证△∽△，即可，由已知切线与圆切于点,圆内有一点满足,的平分线交圆于,,由切割线定理知，从而得，故△∽△，从而得证；（Ⅱ）连接 ，求证:，注意到△△，可得，只需证，即证，即证△△，这容易证出．
    试题解析：（Ⅰ）证明：∵切圆于，∴，又∵，∴，∴△∽△，∴，又∵，∴，∴//；

    （Ⅱ）证明：连接 ，由，及，知△△，同理有△△，∴，故，又，∴ ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知与圆相切于点,直径 ，连结交于点.

    (1)求证：；
    (2)求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，、、是圆上三点，是的角平分线，交圆于，过作圆的切线交的 延长线于.

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，AB为⊙O的直径，AC＝4 cm，BC＝3 cm，CD⊥AB于D，则CD的长为________ cm.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知AB∥CD∥EF，AF，BE相交于点O，若AO＝OD＝DF，BE＝10 cm，则BO的长为 (　　)．
    A．cmB．5 cm
    C．cmD．3 cm

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，＝，DE交AB于点F．若AB＝4，BP＝3，则PF＝     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△中，，，圆过、两点且与相切于点，与交于点，连结，若，则         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E.

    （1） 求证：FA∥BE；
    （2）求证：；           
    （3）若⊙O的直径AB=2，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB、CD是⊙O的两条平行切线，B、D为切点，AC为⊙O的切线，切点为E．过A作AF⊥CD，F为垂足．

    （1）求证：四边形ABDF是矩形；
    （2）若AB=4，CD=9，求⊙O的半径．

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