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函数y=
2
sin(2x-π)cos[2(x+π)]
是(  )
分析:函数解析式利用诱导公式化简后,再利用二倍角的正弦函数公式化为一个角的正弦函数,求出函数的最小正周期,根据正弦函数为奇函数,即可得到正确的选项.
解答:解:y=-
2
sin2xcos2x=-
2
2
sin4x,
∵ω=4,∴T=
4
=
π
2

又正弦函数为奇函数,
则函数为周期是
π
2
的奇函数.
故选C
点评:此题考查了二倍角的正弦,正弦函数的奇偶性,以及三角函数的周期性及其求法,熟练掌握公式是解本题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•济南二模)函数y=2sin(
π
2
-2x)
是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=2sin(2ωx+
π
3
)(ω>0)
的周期为2π,则ω=(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=2sin(
3
-2x)的单调增区间是
[kπ+
12
,kπ+
13π
12
],k∈z
[kπ+
12
,kπ+
13π
12
],k∈z

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=2sin(2ωx+
π
3
)(ω>0)
的周期为2π,则ω=(  )
A.1B.
1
3
C.2D.
1
2

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科目:高中数学 来源:济南二模 题型:单选题

函数y=2sin(
π
2
-2x)
是(  )
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为π的偶函数
C.最小正周期为
π
2
的奇函数
D.最小正周期为
π
2
的偶函数

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