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    是否存在一个二次函数，使得对任意的正整数，当时，都

    有成立？请给出结论，并加以证明．

    解析：存在符合条件的二次函数．                                     …5分

    设，则当时有：    ①；

      ②；③．

    联立①．②．③，解得．于是，．10分

    下面证明：二次函数符合条件．

    因为，

    同理：；                                     …15分

    ．

        所以，所求的二次函数符合条件．                  ……20分

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