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已知为非零的平面向量.甲:,乙:,则( )
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
【答案】分析:观察两条件的互推性即可求解.
解答:解:命题甲:a•b=a•c⇒a•(b-c)=0⇒a=0(舍去)或b=c或a⊥(b-c).
命题乙:b=c,因而乙⇒甲,但甲乙.
故甲是乙的必要条件但不是充分条件.
故选B.
点评:本题考查充分必要条件是高考的热点问题,值得一做.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:2014届甘肃省高二上学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

下列结论中,正确的是(  )

①命题“如果,则”的逆否命题是“如果,则”;

②已知为非零的平面向量.甲:,乙:,则甲是乙的必要条件,但不是充分条件;

是周期函数,是周期函数,则是真命题;

④命题的否定是:

A.①②        B.①④        C.①②④      D.①③④

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年江西省高三下学期第一次月考数学文卷 题型:选择题

已知为非零的平面向量,甲:,乙:,则甲是乙的(   )

  A. 充分不必要条件     B. 必要不充分条件

  C. 充要条件        D. 既不充分也不必要条件

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年江西省高三下学期第一次月考数学文卷 题型:选择题

已知为非零的平面向量,甲:,乙:,则甲是乙的(   )

  A. 充分不必要条件     B. 必要不充分条件

  C. 充要条件        D. 既不充分也不必要条件

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年北京四中高三第一学期开学测试数学理卷 题型:选择题

已知为非零的平面向量,甲:,乙:,则甲是乙的( )

  A. 充分不必要条件     B. 必要不充分条件

  C. 充要条件        D. 既不充分也不必要条件

 

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