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    进行复数的除法运算的步骤是什么？

    思路:利用复数的除法定义:把满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)(c+di≠0)的复数x+yi叫做复数a+bi除以复数c+di的商,记作(a+bi)÷(c+di)或,从而利用复数相等求得x,y的值即可.

    探究:∵(c+di)(x+yi)=(cx-dy)+(dx+cy)i,∴(cx-dy)+(dx+cy)i=a+bi,由此可得

    解这个方程组得

    于是有(a+bi)÷(c+di)=i.

    在进行复数除法运算时,通常先把(a+bi)÷(c+di)写成的形式,再把分子与分母都乘以分母的共轭复数c-di,化简后,也可以得出上面的结果.

    练习册系列答案
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    在进行复数除法运算时，通常先把(a＋bi)÷(c＋di)写成________的形式，再把分子与分母都乘________．

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    复数的乘除法

    (1)设Z1＝a＋bi，Z2＝c＋di是任意两个复数，那么它们的积(a＋bi)(c＋di)＝_________，它们的商(a＋bi)÷(c＋di)＝_________(c＋di≠0)

    (2)在进行复数除法运算时，通常先把(a＋bi)÷(c＋di)写成_________形式，再把分子分母都乘以_________．

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    科目：高中数学 来源：选修设计同步数学人教A(2－2) 人教版 题型：022

    在进行复数除法运算时，通常先把(a＋bi)÷(c＋di)写成________的形式，再把分子与分母都乘以________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    答案:C

    【命题立意】:本题考查复数的除法运算，分子、分母需要同乘以分母的共轭复数，把分母变为实数，将除法转变为乘法进行运算.

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