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    已知向量．
    (1)若，求；
    (2)求的最大值．
    (1)(2) 

    试题分析：(1)由向量垂直的充要条件:,这样就可得到关于的函数 ,化简得的值,结合题中所给的范围,不难确定出的的值; (2)由已知的坐标,可求出的坐标,在根据向量求模的公式由出题中的模的表达式,由三角函数的图象和性质,分析得由的范围求出的范围,进而得出的范围,即可求出的最大值.
    试题解析：解(1)若，则     3分
    即  而，所以    6分
    (2)    12分
    当时，的最大值为   14分
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