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    10．设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（2-x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（　　）
    A．函数f（x）有极大值f（1）和极小值f（-1）B．函数f（x）有极大值f（1）和极小值f（2）
    C．函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1）D．函数f（x）有极大值f（-1）和极小值f（2）

    分析 先判断出各个区间上的导数的符号，再判断出函数的单调区间，从而求出极值．

    解答 解：①x＜-1时，2-x＞0，y＜0，∴f′（x）＜0，
    ②-1＜x＜1时，2-x＞0，y＞0，∴f′（x）＞0，
    ③1＜x＜2时，2-x＞0，y＜0，∴f′（x）＜0，
    ④x＞2时，2-x＜0，y＞0，∴f′（x）＜0，
    ∴f（x）在（-∞，-1），（1，2）上递减，在（-1，1），（2，+∞）递增，
    ∴f（-1）是极小值，f（1）是极大值；
    故选：A．

    点评 本题考察了函数的单调性，求函数的极值问题，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    （1）求含有两种颜色的球的不同取法有多少种？
    （2）求恰含有两种颜色且编号都不同的球的概率．

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    （1）讨论函数f（x）的单调性并求函数f（x）的极值；
    （2）若h（x）=f（x+1），当a＞0时，若对任意的x≥0，恒有h（x）≥0，求实数a的取值范围；
    （3）设x∈N，且x＞2，试证明：lnx＞$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{x}$．

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    15．某大型商厦一年内需要购进电脑5000台，每台电脑的价格为4000元，每次订购电脑的其它费用为1600元，年保管费用率为10%（例如，一年内平均库存量为150台，一年付出的保管费用60000元，则$\frac{60000}{150×4000}$=10%为年保管费用率），求每次订购多少台电脑，才能使订购电脑的其它费用及保管费用之和最小？

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    2．在极坐标系中，A（3，$\frac{π}{4}$），B（5，-$\frac{π}{12}$）两点间的距离为$\sqrt{19}$．

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    19．设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知$\frac{1}{3}$S3，$\frac{1}{4}$S4的等比中项为$\frac{1}{5}$S5；$\frac{1}{3}$S3，$\frac{1}{4}$S4的等差中项为1，求数列{an}的通项公式．

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    20．（本题用数字作答）
    （1）5人排成一排照相，
    ①甲、乙、丙排在一起，共有多少种排法？
    ②甲、乙之间恰有2人，共有多少种排法？
    （2）4女2男选出2人，
    ①女生2人，男生2人，再安排4人不同的工作，共有多少种不同的方法？
    ②至少有一女共有多少种选法？
    ③男女都有共有多少种不同选法？

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