科目：高中数学 来源： 题型：
班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班
名女同学，
名男同学中随机抽取一个容量为
的样本进行分析.随机抽出位，他们的数学分数从小到大排序是：
、
、
、
、
、
、
、
，物理分数从小到大排序是：
、
、、
、
、、
、.
（Ⅰ）若规定分以上（包括分）为优秀，求这位同学中恰有
位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；
（Ⅱ）若这位同学的数学、物理分数对应如下表：
| 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 数学分数x | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
| 物理分数y | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
根据上表数据用变量
与
的相关系数或散点图说明物理成绩与数学成绩之间是否具有线性相关性？如果具有线性相关性，求与的线性回归方程（系数精确到
）；如果不具有线性相关性，请说明理由.
参考公式：相关系数
；回归直线的方程是：
.
其中对应的回归估计值
；
参考数据：
；
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科目：高中数学 来源： 题型：
青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.
（1）填写答题卡上频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图及纵坐标；
（2）试估计该年段成绩在[70,90)段的有多少人；
（3）请你估算该年段的平均分.
 |
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [50,60) | 2 | 0.04 |
| [60,70) | 8 | 0.16 |
| [70,80) | 10 | |
| [80,90) | ||
| [90,100] | 14 | 0.28 |
| 合计 | 1.00 |
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}的前n项和为
，则
的最小值为（ ）
D．
，若
，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
，
，
，且
．
； （2）设向量
与
的夹角为
，求
的值．
的解集是（ ）
B．
C．
D．
的二次项系数为a，且不等式
的解集为（1，3）.
有两个相等的根，求
等于 ．