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    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在一个周期内的图象，如图
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的单调减区间；
    （3）函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到函数f（x）的图象．
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    （1）由函数的图象可得A=2，
    1
    2
    •
    2π
    ω
    =
    5π
    12
    +
    π
    12
    ，解得ω=2．
    把点（-
    π
    12
    ，2）代入函数的解析式可得 2=2sin（-
    π
    6
    +φ），结合0＜φ＜π，可得 φ=
    2π
    3
    ．
    故函数的解析式为 f（x）=2sin（2x+
    2π
    3
    ）．
    （2）令 2kπ+
    π
    2
    ≤2x+
    2π
    3
    ≤2kπ+
    3π
    2
    ，k∈z，求得 kπ-
    π
    12
    ≤x≤2kπ+
    5π
    12
    ，故函数的减区间为[kπ-
    π
    12
    ，2kπ+
    5π
    12
    ]，k∈z．
    （3）把函数y=sinx的图象向左平移
    2π
    3
    的单位，可得函数y=sin（x+
    2π
    3
    ）的图象，再把所得图象上点的横坐标变为原来的
    1
    2
    倍，
    可得函数y═sin（2x+
    2π
    3
    ）的图象．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有两个函数f（x）=asin（kx+
    π
    3
    ），g（x）=btan（kx-
    π
    3
    ）（k＞0），它们的周期之和为
    3
    2
    π    且f（
    π
    2
    ）=g（
    π
    2
    ），f(
    π
    4
    )    =-
    		3
    g(
    π
    4
    )+1    求这两个函数，并求g（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，是函数f（x）=Asin（φx+φ）（其中A＞0，φ＞0，0＜φ＜π）的部分图象，则其解析为
    y=2sin（
    1
    2
    x+
    3π
    4
    )
    y=2sin（
    1
    2
    x+
    3π
    4
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的图象与X轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
    π
    2
    ，且图象上一个最低点为M（
    2π
    3
    ，-2    ）
    （Ⅰ）求f（x）的解析式．
    （Ⅱ）求函教f（x）单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π2
    ，x∈R）的图象的一部分如图所示：
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）图象的对称轴方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象如图，则f（x）的解析式和S=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2008）的值分别为（　　）

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