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    已知，函数.

    （1）设曲线在点处的切线为，若与圆相切，

    求的值；

    （2）求函数的单调区间；  （3）求函数在[0，1]上的最小值。

    （1）

    （2）的增区间为，减区间是

    （3）当时，为最小值为

    当时，的最小值为


    解析:

    （1）依题意有，（1分）

    过点的直线斜率为，所以过点的直线方程为（2分）

    又已知圆的圆心为，半径为1

    ∴ ，解得（3分）

    （2）

    当时，（5分）

    令，解得，令，解得

    所以的增区间为，减区间是（7分）

    （3）当，即时，在[0，1]上是减函数

    所以的最小值为（9分）

    当即时

    在上是增函数，在是减函数

    所以需要比较和两个值的大小（11分）

    因为，所以

    ∴ 当时最小值为，当时，最小值为（12分）

    当，即时，在[0，1]上是增函数

    所以最小值为.

    综上，当时，为最小值为

    当时，的最小值为（14分）

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    已知以下函数：（1）f（x）=3lnx；（2）f（x）=3ecosx；（3）f（x）=3ex；（4）f（x）=3cosx．
    其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x1，都存在唯一一个自变量x2使
    		f(x1)f(x2)
    =3    成立的函数是（　　）
    A、（1）（2）（4）
    B、（2）（3）
    C、（3）
    D、（4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知分段函数f(x)=
    1+x2，x≤0
    e-x，x＞0
    ，则
    ∫
    3
    1
    f(x-2)dx    等于（　　）
    A、
    7
    3
    -
    1
    e
    B、2-e
    C、3+
    1
    e
    D、2-
    1
    e

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知分段函数y=
    -x+1(x＜0)
    0(x=0)
    x+1(x＞0)
    编写程序，输入自变量x的值，输出其相应的函数值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知符号函数sgn x=
    1 ，当x＞0时
    0 ，当x=0时
    -1 ，当x＜0时
    则方程x+1=（2x-1）sgnx的所有解之和是（　　）
    A、0
    B、2
    C、-
    1+
    		17
    4
    D、
    7-
    		17
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f(x)=1+
    m4x+1
    ．
    （1）求m的值；
    （2）讨论f（x）的单调性，并加以证明；
    （3）解不等式f（x-1）+f（2-3x）＞0．

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