科目:高中数学 来源:2015届广东省高一上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)已知:函数
是
上的增函数,且过
和
两点,集合
,关于
的不等式
的解集为
.
(1)求集合A;
(2)求使
成立的实数
的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年浙江省高三11月月考试数学理卷 题型:解答题
(本小题满分15分)
已知函数
的图象在
上连续不断,定义:
,![]()
其中,
表示函数
在
上的最小值,
表示函数
在
上的最大值.若存在最小正整数
,使得
对任意的
成立,则称函数
为
上的“
阶收缩函数”.
(1)若
,
,试写出
的表达式;
(2)已知函数
,
,试判断
是否为
上的“
阶收缩函数”,如果是,求出对应的
;如果不是,请说明理由;
(3)已知
,函数
是
上的2阶收缩函数,求
的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学(理) 题型:解答题
(本小题满分14分)
已知函数
的图象在
上连续不断,定义:
![]()
,
![]()
.
其中,
表示函数
在
上的最小值,
表示函数
在
上的最大值.若存在最小正整数
,使得
对任意的
成立,则称函数
为
上的“
阶收缩函数”.
(Ⅰ)若
,
,试写出
,
的表达式;
(Ⅱ)已知函数
,
,试判断
是否为
上的“
阶收缩函数”,如果是,求出对应的
;如果不是,请说明理由;
(Ⅲ)已知
,函数
是
上的2阶收缩函数,求
的取值范围.
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