练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    以抛物线的焦点弦AB为直径的圆与准线的位置关系（　　）
    A．相交B．相切C．相离D．不能确定
    不妨设抛物线为标准抛物线：y2=2px （p＞0 ），即抛物线位于y轴的右侧，以x轴为对称轴．
    由于过焦点的弦为AB，AB的中点是M，M到准线的距离是d．
    而A到准线的距离d1=|AF|，Q到准线的距离d2=|BF|．
    又M到准线的距离d是梯形的中位线，故有d=
    |AF|+|BF|
    2
    ，
    由抛物线的定义可得：
    |AF|+|BF|
    2
    =
    |AB|
    2
    ，等于半径．
    所以圆心M到准线的距离等于半径，所以圆与准线是相切．
    故选B．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以抛物线的焦点弦AB为直径的圆与准线的位置关系（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下是关于圆锥曲线的四个命题：
    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，若PA-PB=k，则动点P的轨迹是双曲线；
    ②方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ③双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    与椭圆
    x2
    35
    +y2=1    有相同的焦点；
    ④以过抛物线的焦点的一条弦AB为直径作圆，则该圆与抛物线的准线相切．
    其中真命题为
    ②③④
    ②③④
    （写出所以真命题的序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2007-2008学年山东省实验中学高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    以抛物线的焦点弦AB为直径的圆与准线的位置关系（ ）
    A．相交
    B．相切
    C．相离
    D．不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2007-2008学年山东省实验中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    以抛物线的焦点弦AB为直径的圆与准线的位置关系（ ）
    A．相交
    B．相切
    C．相离
    D．不能确定

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案