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    已知A、B、C三点的坐标分别为(－1,0)、(3，－1)、(1,2)，并且＝，＝.

    (1)求E，F的坐标；

    (2)求证：∥.

    (1)E的坐标为(－，)，F的坐标为(，0)　(2)略

    解析　(1)设E、F两点的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)，则依题意，得＝(2,2)，＝(－2,3)，＝(4，－1)．

    ∴＝＝(，)，＝＝(－，1)．

    ∴＝(x1，y1)－(－1,0)＝(，)，

    ＝(x2，y2)－(3，－1)＝(－，1)．

    ∴(x1，y1)＝(，)＋(－1,0)＝(－，)，

    (x2，y2)＝(－，1)＋(3，－1)＝(，0)．

    ∴E的坐标为(－，)，F的坐标为(，0)．

    (2)由(1)知(x1，y1)＝(－，)，(x2，y2)＝(，0)．

    ∴＝(x2，y2)－(x1，y1)＝(，－)．

    又4×(－)－(－1)×＝0，

    ∴∥.

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    已知A，B，C三点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈(
    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ，若
    AC
    •
    BC
    =-1    ，则
    1+tanα
    2sin2α+sin2α
    的值为（　　）
    A、-
    5
    9
    B、-
    9
    5
    C、2
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（3，0）、C（cosα，sinα）且
    AC
    •
    BC
    =-
    1
    2
    ．求：
    （Ⅰ）sinα+cosα的值；
    （Ⅱ）
    sin(π-4α)•cos2(π-α)
    1+sin(
    π
    2
    +4α)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B，C三点的坐标分别为A（0，1），B（2，2），C（3，5），则cosA=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B，C三点的坐标分别是A(0，
    3
    2
    )    ，B（0，3），C（cosθ，sinθ），其中
    π
    2
    ＜θ＜
    3π
    2
    ，且|
    AC
    |=|
    BC
    |    ．
    （1）求角θ的值；
    （2）当0≤x≤
    π
    2
    时，求函数f（x）=2sin（2x+θ）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C三点的坐标分别为（1，1）、（3，2）、（2，k+1），若△ABC为等腰三角形，求k的值．

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