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    科学研究证实，二氧化碳等温室气体的排放（简称碳排放）对全球气候和生态环境产生了负面影响.环境部门对A市每年的碳排放总量规定不能超过550万吨，否则将采取紧急限排措施.已知A市2013年的碳排放总量为400万吨，通过技术改造和倡导低碳生活等措施，此后每年的碳排放量比上一年的碳排放总量减少10%．同时，因经济发展和人口增加等因素，每年又新增加碳排放量m万吨（m>0）.
    （1）求A市2015年的碳排放总量(用含m的式子表示)；
    （2）若A市永远不需要采取紧急限排措施，求m的取值范围.
    （1）.（2）.

    试题分析：解答应用问题，往往要遵循“理解题意，设出变量，列出关系式，解决数学问题，作出结论”.本题逐年的碳排放总量构成一个数列，注意应用数列知识解题.
    设2014年的碳排放总量为，2015年的碳排放总量为，…
    （1）用前一年的数据表示下一年顶顶顶碳排放量即得所求.
    （2）归纳得到.
    由已知有.
    注意分三种情况加以讨论：
    （1）当即时；
    （2）当即时；
    （3）当即时.
    试题解析：设2014年的碳排放总量为，2015年的碳排放总量为，…
    （1）由已知，,
    =.（3分）
    （2）,…

    .（7分）
    由已知有
    （1）当即时,显然满足题意；
    （2）当即时，
    由指数函数的性质可得:，解得.
    综合得；
    （3）当即时，
    由指数函数的性质可得:，解得,综合得.
    综上可得所求范围是.（13分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了寻找马航残骸,我国“雪龙号”科考船于2014年3月26日从港口出发，沿北偏东角的射线方向航行，而在港口北偏东角的方向上有一个给科考船补给物资的小岛，海里，且.现指挥部需要紧急征调位于港口正东海里的处的补给船，速往小岛装上补给物资供给科考船．该船沿方向全速追赶科考船，并在处相遇．经测算当两船运行的航线与海岸线围成的三角形的面积最小时，这种补给方案最优.

    （1）求关于的函数关系式；
    （2）应征调位于港口正东多少海里处的补给船只，补给方案最优？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x）满足f（1）=2，且当a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0时，有．
    （1）试问函数f（x）的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由并加以证明．
    （2）若对所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
    （1）求f(x)的解析式；
    （2）在区间[－1，1]上，y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方，求实数m的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式
    恒成立，则不等式的解集为(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于两个图形，我们将图形上的任意一点与图形上的任意一点间的距离中的最小值，叫做图形与图形的距离.若两个函数图像的距离小于1，陈这两个函数互为“可及函数”.给出下列几对函数，其中互为“可及函数”的是_________.（写出所有正确命题的编号）.
    ①；
    ②，；
    ③，；
    ④，；
    ⑤，.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于函数，若存在区间，使得，则称函数为“可等域函数”，区间为函数的一个“可等域区间”．给出下列4个函数：
    ①；②； ③； ④．
    其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为（     ）
    A．①②③B．②③C．①③D．②③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设［x］表示不超过x的最大整数（如［2］=2,［］=1）,对于给定的nN*,定义x,则当x时，函数的值域是（  ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求下列各题中的函数f(x)的解析式．
    (1) 已知f(＋2)＝x＋4，求f(x)；
    (2) 已知f＝lgx，求f(x)；
    (3) 已知函数y＝f(x)满足2f(x)＋f＝2x，x∈R且x≠0，求f(x)；
    (4) 已知f(x)是二次函数，且满足f(0)＝1，f(x＋1)＝f(x)＋2x，求f(x)．

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