Question

高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，其中工厂甲必须有班级去，每班去何工厂可自由选择，则不同的分配方案有（ ）
A．16种
B．18种
C．37种
D．48种

Answer 1

【答案】分析：根据题意，用间接法：先计算3个班自由选择去何工厂的总数，再排除甲工厂无人去的情况，由分步计数原理可得其方案数目，由事件之间的关系，计算可得答案．
解答：解：根据题意，若不考虑限制条件，每个班级都有4种选择，共有4×4×4=64种情况，
其中工厂甲没有班级去，即每个班都选择了其他三个工厂，此时每个班级都有3种选择，共有3×3×3=27种方案；
则符合条件的有64-27=37种，
故选C．
点评：本题考查计数原理的运用，本题易错的方法是：甲工厂先派一个班去，有3种选派方法，剩下的2个班均有4种选择，这样共有3×4×4=48种方案；显然这种方法中有重复的计算；解题时特别要注意．