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    （本小题满分16分）

    已知F是椭圆：＝1的右焦点，点P是椭圆上的动点，点Q是圆：＋＝上的动点．

    （1）试判断以PF为直径的圆与圆的位置关系；

    （2）在x轴上能否找到一定点M，使得＝e (e为椭圆的离心率)？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

     

     

    【答案】

    解析：（1）取PF的中点记为N，椭圆的左焦点记为，连结ON，则ON为的中位线，所以ON＝．又由椭圆的定义可知，＋PF＝2a，从而＝2a－PF，故ON＝＝＝a－．所以以PF为直径的圆与圆内切．

    （2）设椭圆的半焦距为c，M (x，0)，Q (，)，F (c，0)，由＝e，得＝，即＋＝．把＋＝代入并化简整理，得＋＋－－＝0，要此方程对任意的Q (，)均成立，只要＝0即可，此时x＝＝．所以x轴上存在点M，使得＝e，M的坐标为(，0)．

     

    【解析】略

     

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    （1）设动点P满足,求点P的轨迹；

    （2）设，求点T的坐标；

    （3）设,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。

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    科目：高中数学 来源：2010年泰州中学高一下学期期末测试数学 题型：解答题

    (本小题满分16分)
    函数，()，
    A=
    （Ⅰ）求集合A；
    （Ⅱ）如果，对任意时，恒成立，求实数的范围；
    （Ⅲ）如果，当“对任意恒成立”与“在内必有解”同时成立时，求 的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2014届江苏大丰新丰中学高二上期中考试文数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分16分）     本题请注意换算单位

    某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米。已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元。

    （1）若该写字楼共x层，总开发费用为y万元，求函数y=f(x)的表达式；

    （总开发费用=总建筑费用+购地费用）

    （2）要使整幢写字楼每平方米开发费用最低，该写字楼应建为多少层？

     

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    科目：高中数学 来源：2013届安徽省蚌埠市高二下学期期中联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分16分）设命题：方程无实数根； 命题：函数

    的值域是．如果命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高一第三阶段检测数学卷 题型：解答题

    (本小题满分16分）

    已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为

    （Ⅰ）求f（）的值；

    （Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标延长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.

     

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