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    已知：A1、B1、C1和A2、B2、C2分别是两条异面直线l1和l2上的任意三点，M、N、R、T分别是A1A2、B1A2、B1B2、C1C2的中点．求证：M、N、R、T四点共面．

    答案：
    解析：

    　　证明：如图，连结MN、NR，则MN∥l1，NR∥l2，且M、N、R不在同一直线上(否则，根据三线平行公理，知l1∥l2与条件矛盾)．∴MN、NR可确定平面β，连结B1C2，取其中点S．连RS、ST，则RS∥l2，又RN∥l2，∴N、R、S三点共线．即有S∈β，又ST∥l1，MN∥l1，∴MN∥ST，又S∈β，∴STβ．

    　　∴M、N、R、T四点共面．GO＝2∶1

    　　又是正三角形的BD边上的高和中线，∴点G是正三角形的中心．故，即．

    　　证明二：由(I)知，，，

    　　当时，平行六面体的六个面是全等的菱形．同的证法可得，又，所以．


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    		5
    ，BC=4，在A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O．
    （1）求点C到平面A1ABB1的距离；
    （2）求二面角A-BC1-B1的余弦值；
    （3）若M，N分别为直线AA1，B1C上动点，求MN的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•南汇区二模）已知
    a
    =(a1，b1)    ，
    b
    =(a2，b2)    为两个非零向量，集合A={x|a1x+b1≥0}，集合B={x|a2x+b2≥0}，则
    a
    ∥
    b
    是A=B的 （　　）

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省、钟祥一中高三第二次联考数学理卷 题型：选择题

    已知：a1＜a2＜a3，b1＜b2＜b3，a1＋a2＋a3＝b1＋b2＋b3，a1a2＋a1a3＋a2a3＝b1b2＋b1b3 +b2b3且a1＜b1，有下列四个命题

        （1）b2＜a2；      （2）a3＜b3；         （3）a1a2a3＜b1b2b3；（

        （4）(1－a1)(1－a2)(1－a3)＞(1－b1)(1－b2)(1－b3)，其中真命题个数为

        A．1    B．2    C．3    D．4

     

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        （1）b2＜a2；      （2）a3＜b3；         （3）a1a2a3＜b1b2b3；（

        （4）(1－a1)(1－a2)(1－a3)＞(1－b1)(1－b2)(1－b3)，其中真命题个数为

        A．1    B．2    C．3    D．4

     

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          （4）(1－a1)(1－a2)(1－a3)＞(1－b1)(1－b2)(1－b3)，其中真命题个数为

          A．1                         B．2                        C．3                        D．4

     

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