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    若直角坐标平面内A、B两点满足①点A、B都在函数的图象上；②点A、B关于原点对称，则点（A,B）是函数的一个“姊妹点对”。点对（A,B）与（B,A）可看作是同一个“姊妹点对”，已知函数 ，则的“姊妹点对”有（   ）

    A.0个         B.1个         C.2个          D.3个

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：设，则点关于原点的对称点为，于是，即，因为>0,故，则，令，则考虑其根的个数即可，，令，则，所以在（-2,0）单调递增，而，故函数在（-2,0）内先减后增，在区间（-2,0）内只有一个极小值点，又，，，所以函数在区间（-2，-1）和（-1,0）分别有一个零点，所以函数的“姊妹点对”有两个.

    考点：1、函数的零点；2、函数的极值.

     

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    x2+2x  x＜0
    2
    ex
        x≥0
    ，则f（x）的“姊妹点对”有（　　）个．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省高三第一次统考理科数学 题型：填空题

    若直角坐标平面内A、B两点满足条件：①点A、B都在f(x)的图象上；②点A、B关于原点对称，

    则对称点对(A、B)是函数的一个“姊妹点对”(点对(A，B)与（B，A）可看作同一个“姊妹点对”)已知函

    数 f(x)=，则f(x)的“姊妹点对”有       个。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省高三第七次月考理科数学 题型：填空题

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    若直角坐标平面内A、B两点满足条件：①点A、B都在f（x）的图象上；②点A、B关于原点对称，则对称点对（A，B）是函数的一个“姊妹点对”（点对（A，B）与（B，A）可看作同一个“姊妹点对”）．已知函数 f（x）=
    x2+2x  x＜0
    2
    ex
        x≥0
    ，则f（x）的“姊妹点对”有（　　）个．
    A．1B．2C．3D．4

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