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    若对数函数f（x）与幂函数g（x）的图象相交于一点（2，3），则f（4）+g（4）=
     
    ．
    分析：利用待定系数法法求出对数函数和幂函数的表达式，然后根据对数和指数幂的运算法则进行求值即可．
    解答：解：设f（x）=logax，g（x）=xα，
    ∵对数函数f（x）与幂函数g（x）的图象相交于一点（2，3），
    ∴f（2）=loga2=3．g（2）=2α=3，
    ∴f（4）=loga4=2loga2=2×3=6．
    g（4）=4α=（2α）2=32=9，
    ∴f（4）+g（4）=6+9=15．
    故答案为：15．
    点评：本题主要考查函数值的计算，利用对数和指数幂的运算法则是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex（ax+1）（e为自然对数的底，a∈R为常数）．对于函数h（x）和g（x），若存在常数k，m，对于任意x∈R，不等式h（x）≥kx+m≥g（x）都成立，则称直线y=kx+m是函数h（x），g（x）的分界线．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）设a=1，试探究函数f（x）与函数g（x）=-x2+2x+1是否存在“分界线”？若存在，求出分界线方程；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）和g（x），若存在常数k，m，对于任意x∈R，不等式f（x）≥kx+m≥g（x）都成立，则称直线y=kx+m是函数f（x），g（x）的分界线．已知函数f（x）=ex（ax+1）（e为自然对数的底，a∈R为常数）．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）设a=1，试探究函数f（x）与函数g（x）=-x2+2x+1是否存在“分界线”？若存在，求出分界线方程；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ekx（k是不为零的实数，e为自然对数的底数）．
    （1）若曲线y=f（x）与y=x2有公共点，且在它们的某一公共点处有共同的切线，求k的值；
    （2）若函数h（x）=f（x）（x2-2kx-2）在区间(k，
    1k
    )    内单调递减，求此时k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）和g（x），若存在常数k，m，对于任意x∈R，不等式f（x）≥kx+m≥g（x）都成立，则称直线
    y=kx+m是函数f（x），g（x）的分界线．已知函数f（x）=ex（ax+1）（e为自然对数的底，a∈R为常数）．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）设a=1，试探究函数f（x）与函数g（x）=-x2+2x+1是否存在“分界线”？若存在，求出分界线方程；若不存在，试说明理由．

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