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    （08年哈九中） 地球北纬450 圈上有两点，点在东经1300 处，点在西经1400 处，若地球半径为，则两点的球面距离为 ______________.

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    2-x
    x-1
    +aln(x-1)    （a∈R）．
    （1）若函数f（x）在区间[2，+∞）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围；
    （2）当a=2时，求证：1-
    1
    x-1
    ＜2ln(x-1)＜2x-4    （x＞2）；
    （3）求证：
    1
    4
    +
    1
    6
    +…+
    1
    2n
    ＜lnn＜1+
    1
    2
    +…+
    1
    n-1
    （n∈N*且n≥2）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）为偶函数，且f（x+4）=f（-x），当-3≤x≤-2时，f（x）=(
    1
    2
    )x    ，则f（2013）=（　　）
    A．
    1
    8
    		B．
    1
    2
    		C．2D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    a
    a2-1
    (ax-a-x)    ，其中a＞0且a≠1．
    （1）分别判断f（x）在（-∞，+∞）上的单调性；
    （2）比较f（1）-1与f（2）-2、f（2）-2与f（3）-3的大小，由此归纳出一个更一般的结论，并证明；
    （3）比较
    f(1)
    1
    与
    f(2)
    2
    、
    f(2)
    2
    与
    f(3)
    3
    的大小，由此归纳出一个更一般的结论，并证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）是定义在R上的增函数，设F（x）=f（x）-f（a-x）．
    （1）用函数单调性的定义证明：F（x）是R上的增函数；
    （2）证明：函数y=F（x）的图象关于点（
    a
    2
    ，0）成中心对称图形．

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    科目：高中数学 来源：浙江模拟 题型：填空题

    已知正实数x，y满足lnx+lny=0，且k（x+2y）≤x2+4y2恒成立，则k的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）=ax+a-x（a＞0，a≠1），且f（1）=3．
    （1）求f（
    1
    2
    ）的值；
    （2）求f（0）+f（1）+f（2）的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设f（x）=
    ax
    ax+
    		a
    （a＞0，a≠1），则f（-2009）+f（-2008）+…+f（0）+f（1）+…+f（2010）=______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年东城区二模文）下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+）上单调递增的是（    ）

    A．           B．         C．        D．

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