Question

若集合M={y|y=2^x}，N={y|y=x²}，则下列结论①M∩N={2，4}；②M∩N={4，16}；③M∪N=[0，+∞）；④M=N；⑤M?N，其中正确的结论的序号为

③⑤

．

Answer 1

分析：根据指数函数的图象和性质，可以求出集合M，根据二次函数的图象和性质，可以求出集合N，进而逐一分析五个结论的正误，可得答案．

解答：解：∵集合M={y|y=2^x}=（0，+∞）
集合N={y|y=x²}=[0，+∞）
则M∩N=M≠{2，4}，故①错误；
则M∩N=M≠{4，16}，故②错误；
M∪N=N=[0，+∞），故③正确；
M≠N，故④错误；
M⊆N，且M≠N，故M?N，故⑤正确；
故答案为：③⑤

点评：本题考查的知识点是子集与交集，并集运算的转化，熟练掌握基本初等函数的图象和性质，求出集合M，N是解答的关键．