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    已知双曲线过点A（-2，4）、B（4，4），它的一个焦点是，求它的另一个焦点的轨迹方程。

     

    【答案】

      （y≠0）

    【解析】主要考查双曲线定义、标准方程及其几何性质。

    解：易知

    由双曲线定义知

    即

    ①  即

    此时点的轨迹为线段AB的中垂线，其方程为x=1(y≠0)

    ②  即

    此时点的轨迹为以A、B为焦点，长轴长为10的椭圆，其方程为  （y≠0）

     

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    已知双曲线过点A（2，3），其一条渐近线的方程为

       （I）求该双曲线的方程；

       （II）若过点A的直线与双曲线右支交于另一点B，的面积为，其中O为坐标原点，求直线AB的方程。

     

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       （I）求该双曲线的方程；

       （II）若过点A的直线与双曲线右支交于另一点B，的面积为，其中O为坐标原点，求直线AB的方程。

     

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