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    已知函数数学公式，数学公式，x∈（0，+∞）．
    （1）求m的值；
    （2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数．

    解：（1）∵函数，，x∈（0，+∞），
    ∴2-=，
    解得 m=1．------（2分）
    （2）由于 m=1，故f（x）=x-．
    设x1，x2∈（0，+∞）且x1＜x2，
    ∵f（x1）-f（x2）=（x1- ）-（x2-）=（x1-x2 ）（- ）------（4分）
    =．-------（6分）
    ∵x1，x2∈（0，+∞）且x1＜x2，
    ∴＞0，可得，-----（8分）
    所以f（x1）＜f（x2），所以f（x）在（0，+∞）上是增函数．-----------（10分）
    分析：（1）由 可得 2-=，由此解得m的值．
    （2）f（x）=x-，设x1，x2∈（0，+∞）且x1＜x2，化简 f（x1）-f（x2） 并判断符号，从而判断函数的单调性．
    点评：本题主要考查函数的单调性的判断和证明方法，其中判断f（x1）-f（x2）的符号是解题的关键，属于中档题．
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    2000π
    ．

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    ．

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