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    设a、b、c均为正数，且3a=log
    1
    2
    a，(
    1
    3
    )b=log
    1
    2
    b，(
    1
    3
    )c=log2c    ，则a，b，c由大到小的排列是
     
    ．
    分析：根据指数函数的特点得出3a＞1，从而得出log
    1
    2
    a    ＞1，进而确定0＜a＜
    1
    2
    ，同样也可得出
    1
    2
    ＜b＜1，1＜c＜2即可得出结果．
    解答：解：∵a、b、c均为正数
    ∴3a＞1  log
    1
    2
    a    ＞1∴0＜a＜
    1
    2

    同理0＜（
    1
    3
    ）b＜1  0＜log
    1
    2
    b    ＜1 
    ∴
    1
    2
    ＜b＜1
    1＜c＜2
    ∴a＜b＜c．
    故答案为：a＜b＜c．
    点评：本题考点是对数值大小的比较，对于指数函数和对数函数一般采用与特殊值0，1进行比较．属于基础题．
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    设a，b，c均为正数，且2a=log
    1
    2
    a    ，(
    1
    2
    )b=log
    1
    2
    b    ，(
    1
    2
    )c=log2c    ．则a、b、c从小到大的顺序是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c均为正数，且2a=log
    1
    2
    a    ，(
    1
    2
    )    b    =log
    1
    2
    b    ，(
    1
    2
    )    c    =log2c    ，则（　　）
    A、a＜b＜c
    B、c＜b＜a
    C、c＜a＜b
    D、b＜a＜c

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    选修4-5　不等式证明选讲
    设a，b，c均为正数，证明：
    a2
    b
    +
    b2
    c
    +
    c2
    a
    ≥a+b+c    ．

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    设a，b，c均为正数，且a+b+c=1．证明：ab+bc+ca≤
    13
    ．

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    设a，b，c均为正数，证明：
    a2
    b
    +
    b2
    c
    +
    c2
    a
    ≥a+b+c    ．

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