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若定义在R上的偶函数满足,且当时,,则函数的零点的个数为

A.8 B.6 C.5 D.4

B

解析试题分析:因为当时,,且函数是偶函数,所以当时, 。又函数满足,即函数周期为2,所以可画出的图像(图中黑线)。再画出函数的图像(图中红线)。图中两图像相交6个点,则函数的零点有6个。故选B。

考点:函数的零点
点评:求函数的零点,只要令函数值对于0,然后求出x值。有时求零点要结合图像求出,因为要求出x 很困难,像本题。

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A.B.C.D.

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