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    （07年江西卷）（12分）

    如图，函数的图象与轴相交于点，

    且该函数的最小正周期为．

    （1）求和的值；

    （2）已知点，点是该函数图象上一点，点

     是的中点，当，时，求的值．

    解析：（1）将，代入函数中得，

    因为，所以．

    由已知，且，得．

    （2）因为点，是的中点，．

    所以点的坐标为．

    又因为点在的图象上，且，所以，

    ，从而得或，

    即或．

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    （07年江西卷文）如图，正方体的棱长为1，过点A作平面的垂线，垂足为点．有下列四个命题

    Ａ．点是的垂心

    Ｂ．垂直平面

    Ｃ．二面角的正切值为

    Ｄ．点到平面的距离为

    其中真命题的代号是                         ．（写出所有真命题的代号）

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    （07年江西卷文）（14分）

    设动点到点和的距离分别为和，，

    且存在常数，使得．

    （1）证明：动点的轨迹为双曲线，并求出的方程；

    （2）如图，过点的直线与双曲线的右支交于 两点．问：是否存在，使

    是以点为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

     

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    （07年江西卷理）如图，正方体的棱长为，过点作平面的垂线，垂足为点，则以下命题中，错误的命题是（　　）

    Ａ．点是的垂心       Ｂ．垂直平面

    Ｃ．的延长线经过点       Ｄ．直线和所成角为

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （07年江西卷理）如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，则的值为                                ．

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