【题目】现有甲、乙、丙三个盒子,其中每个盒子中都装有标号分别为1、2、3、4、5、6的六张卡片,现从甲、乙、丙三个盒子中依次各取一张卡片使得卡片上的标号恰好成等差数列的取法数为( )
A.14B.16C.18D.20
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【题目】现有8名马拉松比赛志愿者,其中志愿者,
,
通晓日语,
,
,
通晓俄语,
,
通晓英语,从中选出通晓日语、俄语和英语的志愿者各1名,组成一个小组.
列出基本事件;
求
被选中的概率;
求
和
不全被选中的概率.
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【题目】如图1为某省2018年1~4月快递业务量统计图,图2是该省2018年1~4月快递业务收入统计图,下列对统计图理解错误的是( )
A. 2018年1~4月的业务量,3月最高,2月最低,差值接近2000万件
B. 2018年1~4月的业务量同比增长率均超过50%,在3月底最高
C. 从两图来看,2018年1~4月中的同一个月的快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致
D. 从1~4月来看,该省在2018年快递业务收入同比增长率逐月增长
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【题目】某校共有学生2000人,其中男生1100人,女生900人为了调查该校学生每周平均课外阅读时间,采用分层抽样的方法收集该校100名学生每周平均课外阅读时间(单位:小时)
(1)应抽查男生与女生各多少人?
(2)如图,根据收集100人的样本数据,得到学生每周平均课外阅读时间的频率分布直方图,其中样本数据分组区间为.若在样本数据中有38名女学生平均每周课外阅读时间超过2小时,请完成每周平均课外阅读时间与性别的列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均课外阅读时间与性别有关”.
男生 | 女生 | 总计 | |
每周平均课外阅读时间不超过2小时 | |||
每周平均课外阅读时间超过2小时 | |||
总计 |
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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【题目】已知函数f(x)= (a∈R).
(Ⅰ)求f(x)在区间[-1,2]上的最值;
(Ⅱ)若过点P(1,4)可作曲线y=f(x)的3条切线,求实数a的取值范围。
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【题目】下列命题中正确的命题是( )
A.标准差越小,则反映样本数据的离散程度越大
B.在回归直线方程中,当解释变量
每增加1个单位时,则预报变量
减少0.4个单位
C.对分类变量与
来说,它们的随机变量
的观测值
越小,“
与
有关系”的把握程度越大
D.在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好
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【题目】已知函数f(x)=1-(a>0且a≠1)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数.
(1)求a的值;
(2)证明:函数f(x)在定义域(-∞,+∞)内是增函数;
(3)当x∈(0,1]时,tf(x)≥2x-2恒成立,求实数t的取值范围.
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【题目】如图,在边长为2菱形ABCD中,,且对角线AC与BD交点为O.沿BD将
折起,使点A到达点
的位置.
(1)若,求证:
平面ABCD;
(2)若,求三棱锥
体积.
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