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    设椭圆数学公式的右焦点为F2，以F2为圆心，F2O为半径的圆与椭圆的右准线相交，则椭圆的离心率的取值范围为________．


    分析：根据题意，右焦点F2到右准线的距离小于圆的半径F2O，进而可得不等式-c＜c，然后将此不等式变形，即可求得离心率e的范围，最后结合椭圆的离心率小于1，综合可得答案．
    解答：∵以F2为圆心，F2O为半径的圆与椭圆的右准线相交，
    ∴-c＜c?a2-c2＜c2?a2＜2c2
    两边都除以a2，得
    ∴e＞
    ∵椭圆的离心率e＜1
    ∴e的范围是（，1）
    故答案为：
    点评：本题给出椭圆的右焦点为圆心，半径为c的圆与椭圆右准线相交，通过求椭圆的离心率的取值范围，着重考查了椭圆的基本概念和不等式的基本性质，属于中档题．
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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AB=
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    ，BC=2，椭圆M的中心和准线分别是已知矩形的中心和一组对边所在直线，矩形的另一组对边间的距离为椭圆的短轴长，椭圆M的离心率大于0.7．
    （I）建立适当的平面直角坐标系，求椭圆M的方程；
    （II）过椭圆M的中心作直线l与椭圆交于P，Q两点，设椭圆的右焦点为F2，当∠PF2Q=
    2π
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    时，求△PF2Q的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,矩形ABCD中,AB=,BC=2,椭圆M的中心和准线分别是已知矩形的中心和一组对边所在直线,矩形的另一组对边间的距离为椭圆的短轴长,椭圆M的离心率大于0.7.

    (1)建立适当的平面直角坐标系,求椭圆M的方程;

    (2)过椭圆M的中心作直线l与椭圆交于P,Q两点,设椭圆的右焦点为F2,当∠PF2Q=时,求△PF2Q的面积.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省南京市南外仙林分校高二（上）段考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设椭圆的右焦点为F2，以F2为圆心，F2O为半径的圆与椭圆的右准线相交，则椭圆的离心率的取值范围为    ．

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    科目：高中数学 来源：2008年北京市海淀区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中，AB=，BC=2，椭圆M的中心和准线分别是已知矩形的中心和一组对边所在直线，矩形的另一组对边间的距离为椭圆的短轴长，椭圆M的离心率大于0.7．
    （I）建立适当的平面直角坐标系，求椭圆M的方程；
    （II）过椭圆M的中心作直线l与椭圆交于P，Q两点，设椭圆的右焦点为F2，当时，求△PF2Q的面积．

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