练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    △ABC中，三个角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若三条边a、b、c成等差数列，则角B的最大值为
    60°
    60°
    ．
    分析：先根据a、b、c等差数列，得到b=
    a+c
    2
    ，再结合余弦定理以及基本不等式即可求出角B范围，进而得到角B的最大值．
    解答：解：因a、b、c等差数列，所以 b=
    a+c
    2
    ，
    由余弦定理得
    cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    a2+c2-(
    a+c
    2
    )    2
    2ac
    =
    3a2+ 3c2-2ac
    8ac
    ≥
    3×2ac-2ac
    8ac
    =
    1
    2
    ．
    因此0＜B≤
    π
    3
    ．
    故答案为60°．
    点评：本题主要考查等差数列的性质以及余弦定理的应用．是对知识的综合考查，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3，b=4，c=6，则bccosA+cacosB+abcosC的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（c-2a）cosB+bcosC=0，2bcosA=c，则三角形的形状是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3，b=4，c=6,则bc cosA+ca cosB+ab cosC的值为          。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖北卷） 题型：填空题

    在△ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3，b=4，c=6,则bc cosA+ca cosB+ab cosC的值为          。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案