导学教程高中新课标系列答案科目：高中数学 来源：2016届山东省高三三模理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某大学数学系需要安排
名大四同学到
，
，
三所学校实习，每所学校安排
名同学，已知甲不能到
学校，乙和丙不能安排到同一所学校，则安排方案的种数有（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年黑龙江省高一下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
数列
是递减的等差数列，的前
项和是
，且
，有以下四个结论
①
；
②若对任意
都有
成立，则
的值等于7或8时；
③存在正整数
，使
；
④存在正整数
，使
．
其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④
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科目：高中数学 来源：2016届河南省洛阳市高三考前练习二文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，在正三棱柱
中，
，
是
上的一点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）在棱
上是否存在一点
，使直线
平面？若存在，找出这个点，并加以证明，若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2016届河南省洛阳市高三考前练习二文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量
满足
，则
的最大值是（ ）
A．1 B．
C．2 D．
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科目：高中数学 来源：2016届河南省洛阳市高三考前练习二理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
生产甲乙两种元件，其质量按检测指标划分为：指标大于或者等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：
测试指标 |
|
|
|
|
|
元件甲 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
元件乙 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（1）试分别估计元件甲、乙为正品的概率；
（2）生产一件元件甲，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件元件乙，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元。在（1）的前提下；
①记
为生产1件甲和1件乙所得的总利润，求随机变量
的分布列和数学期望；
②求生产5件元件乙所获得的利润不少于140元的概率.
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的图象向右平移
个单位后，所得图象的解析式是（ ）
，
，则
等于（ ）
B．
C．
D．
（ ）
B．
C．
D．
满足
（
），则下列关系式恒成立的是（ ）
＞
