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    已知（
    12
    ）x＞1，则x的取值范围为
    （-∞，0）
    （-∞，0）
    ．
    分析：把指数不等式化为同底的指数不等式，再利用指数函数的单调性来解．
    解答：解：由(
    1
    2
    )    x＞1，得(
    1
    2
    )    x＞(
    1
    2
    )    0，解得 x＜0．
    故答案 （-∞，0）．
    点评：本题主要考查指数不等式的解法，关键是化为同底的指数不等式来接，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•郑州二模）已知函数f（x）=
    1-x
    ax
    +lnx．
    （I）当a=
    1
    2
    时，求f（x）在[1，e]上的最大值和最小值；
    （II）若函数g（x）=f（x）-
    1
    4
    x在[1，e]上为增函数，求正实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1-x
    ax
    +lnx    ．
    （Ⅰ）若函数f（x）在[1，+∞）上是增函数，求正实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当a=1时，求函数f（x）在[
    1
    2
    ，2]    上的最大值和最小值；
    （Ⅲ）当a=1时，对任意的正整数n＞1，求证：f(
    n
    n-1
    )＞0    ，且不等式lnn＞Inn＞
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    n
    都成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1-x2，函数g(x)=2acos(
    π
    3
    x)-3a+2(a＞0)    ，若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是
    1
    2
    ≤a≤2
    1
    2
    ≤a≤2
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知（
    1
    2
    ）x＞1，则x的取值范围为______．

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