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    已知Z1=i3，Z2=
    1-3i
    1-i

    （1）如果Z=
    .
    Z2
    ，求|Z|；
    （2）如果Z=Z1+aZ2，且Z为纯虚数，求实数a．
    （1）∵Z1=i3=-i，Z2=
    1-3i
    1-i
    =
    (1-3i)(1+i)
    (1-i)(1+i)
    =
    4-2i
    2
    =2-i
    ∴Z=
    .
    Z2
    =2+i，
    ∴|Z|=
    		5
    ；
    （2）∵Z=Z1+aZ2=-i+a（2-i）=2a+（-1-a）i为纯虚数，
    ∴2a=0且-1-a≠0，
    ∴a=0．
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    .
    Z2
    ，求|Z|；
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    3-i
    3-i
    ．

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