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已知直线 与椭圆相交于A、B两点,求A、B间的距离

解:直线的普通方程为   椭圆的普通方程为

联立方程组   消元得,则

所以

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科目:高中数学 来源:2013届内蒙古高三第二次模拟考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分12分)已知椭圆的对称轴为坐标轴,焦点在轴上,离心率分别为椭圆的上顶点和右顶点,且

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)已知直线与椭圆相交于两点,且(其中为坐标原点),求的值.

 

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年安徽省高三高考压轴考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本题满分13分)

已知直线与椭圆相交于AB两点.

   (Ⅰ)若椭圆的离心率为,焦距为2,求线段AB的长;

   (Ⅱ)若向量与向量互相垂直(其中O为坐标原点),当椭圆的离心率 时,求椭圆的长轴长的最大值.

 

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科目:高中数学 来源:2011年福建省福州市高二上学期期末考试数学文卷 题型:解答题

(本小题14分)

已知直线与椭圆相交于两点,为坐标原点,

(1)求证:

(2)如果直线向下平移1个单位得到直线,试求椭圆截直线所得线段的长度。

 

 

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科目:高中数学 来源:2011年江西省高二上学期期末终结性数学文卷 题型:填空题

已知直线与椭圆相交于两点,弦的中点坐标为,则直线的方程为          .

 

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科目:高中数学 来源:2012届河南省高二下学期期末考试数学(文) 题型:解答题

(本小题满分12分)

已知直线与椭圆相交于两点,是线段

的一点,,且点M在直线上,

(Ⅰ)求椭圆的离心率;

(Ⅱ)若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上,求椭圆的方程。

 

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