练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1，
    		6
    ，3，若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为
     
    ．
    分析：由题意可知，四面体是长方体的一个角，扩展为长方体，外接球相同，长方体的对角线就是球的直径，求出直径即可求出球的表面积．
    解答：解：四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1，
    		6
    ，3    ，四面体的四个顶点同在一个球面上，四面体是长方体的一个角，扩展为长方体，外接球相同，长方体的对角线就是球的直径，所以球的直径为：4，半径为2，
    外接球的表面积为：4π22=16π
    故答案为：16π
    点评：本题是基础题，考查四面体的外接球的表面积，本题的突破口在四面体是长方体的一个角，扩展的长方体与四面体有相同的外接球．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1、
    		6
    、3，四面体的四个顶点在同一个球面上，则这个球的体积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两互相垂直，且其长分别为1，
    		6
    ，3．若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的半径为
     
    ，其体积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省上饶市四校高三第二次联考数学理卷 题型：填空题

    四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为，若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为　　　　。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年湖北省襄阳市襄樊五中高考适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1，，3，若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案