Question

已知⁶展开式中x⁶项的系数为60，其中a是小于零的常数，则展开式中各项的系数之和是________．

Answer 1

1

[解析]　⁶展开式中的第r＋1项

T_r＋1＝C(x²)^6－r·^r＝a^rCx^12－3r，

令12－3r＝6得，r＝2，∴a²C＝60，∴a²＝4.

∵a<0，∴a＝－2，

令x＝1得展开式各项系数之和为⁶＝1.