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若x0是方程lnx+x=3的解,则x0属于区间(  )
A、(0,1)B、(1,2)C、(2,3)D、(3,4)
分析:由方程lnx+x=3,设对应函数f(x)=lnx+x-3,然后根据根的存在性定理进行判断即可.
解答:解:∵方程lnx+x=3,
∴设对应函数f(x)=lnx+x-3,
∵f(2)=ln2+2-3=ln2-1<0,f(3)=ln3+3-3=ln3>0,
∴根据根的存在性定理可知在区间(2,3)内函数存在零点,
即x0属于区间(2,3).
故选:C.
点评:本题主要考查函数零点的判断,利用根的存在性定理是解决本题的关键,将方程转化为函数即可.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=e-x+lnx(e是自然对数的底数),若实数x0是方程f(x)=0的解,且0<x1<x0<x2,则f(x1
 
f(x2)(填“>”,“≥”,“<”,“≤”).

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科目:高中数学 来源:江苏省南通市海门市2008届高三第一次诊断性考试数学(理) 题型:013

若x0是方程lnx+x=4的解,则x0属于区间

[  ]

A.(0,1)

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(3,4)

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科目:高中数学 来源:江苏省南通市海门市2008届高三第一次诊断性考试数学(文) 题型:013

若x0是方程lnx+x=4的解,则x0属于区间

[  ]

A.(0,1)

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(3,4)

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科目:高中数学 来源:2008年宁夏中卫一中高三第三次模拟考试、数学试卷(理科) 题型:022

给出下列四个命题:

①命题“”的否定是“”;

②线性相关系数r的绝对值越接近于1,表明两个随机变量线性相关性越强;

③若a,b∈[0,1],则不等式成立的概率是

④设x0是方程lnx+x=4的解,则x0属于区间(2,3).

其中真命题的序号是________.(填上所有真命题的序号)

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